Mandelbrotmenge

Die Mandelbrotmenge, benannt nach ihrem "Entdecker" Benoit Mandelbrot, wird wegen ihrer Form gerne auch Apfelmännchen genannt. Man erhält sie, wenn man das Verhalten der Iterativen Abbildung

Zn+1 = Zn2 + C
Z, C ∈ ℂ und Z0 = 0

auf ihr Konvergenzverhalten hin überprüft. Zur grafischen Darstellung wird für verschiedene Werte des Parameters C gemessen, wie schnell die Lösung der iterativen Gleichung divergiert und dieser Wert farbig kodiert in der complexen Ebene dargestellt. Bei der folgenden Grafik ist auf der horizontalen Achse der Realteil und auf der vertikalen der Imaginärteil von C aufgetragen:

Zoomen:

Wertebereich von C
vonbis
Realteil:
Imaginärteil: 
Iterationsschritte bis zur Divergenz
032

Zahl der Threads:

Zum Zoomen mit der Maus einen Bereich markieren und dann den Cursor aus dem Fenster heraus bewegen.

Bild der Mandelbrotmenge
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29. 7. 2015 Jürgen Berkemeier