Mandelbrotmenge

Die Mandelbrotmenge, benannt nach ihrem "Entdecker" Benoit Mandelbrot, wird wegen ihrer Form gerne auch Apfelmännchen genannt. Man erhält sie, wenn man das Verhalten der Iterativen Abbildung

Zn+1 = Zn2 + C
Z, C ∈ ℂ und Z0 = 0

auf ihr Konvergenzverhalten hin überprüft. Zur grafischen Darstellung wird für verschiedene Werte des Parameters C gemessen, wie schnell die Lösung der iterativen Gleichung divergiert und dieser Wert farbig kodiert in der complexen Ebene dargestellt. Bei der folgenden Grafik ist auf der horizontalen Achse der Realteil und auf der vertikalen der Imaginärteil von C aufgetragen:


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